Vester zone in statistics

Standar deviasi

2010-08-15T11:30:00.000-07:00

Standar deviasi menunjukkan keheterogenan yang terjadi dalam data yang sedang diteliti atau dapat dikatakan sebagai jumlah rata-rata variabilitas di dalam satu set data pengamatan. Semakin besar nilai dari standar deviasi, maka semakin besar jarak rata-rata setiap unit data terhadap rata-rata hitung (mean). Ini dikarenakan nilai standar deviasi dihitung sebagai rata-rata jarak semua data pengamatan terhadap titik mean.
Standar deviasi sebenarnya masih dalam bagian statistik deskriptif, sehingga penggunaan statistik deskriptif terjadi pada saat kita ingin mengobservasi karakteristik dari data yang sedang diteliti (umumnya dalam tahapan ini rata-rata hitung (mean), varians, standar deviasi merupakan statistik yang sering dipakai oleh para peneliti).

Standar deviasi perupakan akar dari varians:

Kita dapat memperoleh nilai dari standar deviasi dengan mengakarkan nilai dari S^2.Sehingga tidak mungkin ada nilai standar deviasi yang benilai negatif. Karena kita tahu bahwa hanya nilai positif saja yang memiliki akar), dan nilai dari varians akan selalu positif, demikian juga implikasinya dengan standar deviasi.

Sehingga rumus dari Standar Deviasi adalah sebagai berikut:

Bagaimana mungkin nilai varians tidak akan negatif?
Kalau kita perhatikan di rumus di atas maka kita dapat melihat bagian ada dua kemungkinan nilai yang di dapat adalah positif (jika nilai x lebih besar dari nilai mean) dan negatif (jika nilai x lebih kecil dari mean), namun pada tahap selanjutnya dari rumus ini nilai dari masing-masing kita kuadratkan menjadi: sehingga semua nilai akan menjadi positif. Demikianlah proses perhitungan varians yang akan menghasilkan nilai varians yang positif, dan berimplikasi kepada nilai standar deviasi yang positif juga.

Hal yang perlu diperhatikan:
• Jika nilai standar deviasi 0 (nol), ini menandakan data pengamatan homogen, semua data memiliki nilai yang identik.
• Semakin besar nilai standar deviasi, menandakan semakin menyebar data pengamatan, dan memiliki kecenderungan setiap data berbeda satu sama lain.
• sama seperti mean, nilai standar deviasi sensitif terhadap nilai ekstrim

Sumber: Encyclopedia Of Measurement And Statistics Volume 1 , 2007 , Sage Publications, Inc

eRROR Dalam Uji Statistik

2010-08-15T11:14:00.000-07:00

Dalam pengujian statistik tidak pernah ada kata "PASTI". Karena kalau sudah berbicara tentang "UJI STATISTIK" maka kita akan dikaitkan dengan "PELUANG".

Hmmm... jadi sebenarnya seorang statistikawan itu tidak pernah bisa disalahkan (atau bisa dikatakan statistikawan adalah seorang yang tak dapat disanggah dalam setiap hasil keputusan penelitiannya).

Mengapa????

Karena dalam setiap melakukan penelitian (dalam hal ini penelitian dianggap sebagai: melakukan suatu pengujian statistik), seorang statistikawan akan mengikut sertakan PELUANG. Dan hasil keputusan yang diambil biasanya akan berbicara seperti ini (dan seharusnya setiap penelitian menghasilkan keputusan seperti ini):

Dengan kepercayaan sebesar 95% (kuambil contoh 95%), dapat disimpulkan/dikatakan bahwa tingkat kepandaian mahasiswa di Indonesia masih rendah *ini hanya contoh semata*.

Loh kalau cuma kepercayaaan sebesar 95% kemana sisa kepercayaan 5% yang lain???

Nah 5% ini lah yang dikatakan peluang error dari kesimpulan yang diambil di atas. ---karena itu seorang statistikawan tidak pernah bisa disalahkan, karena kesimpulan yang diambilnya selalu tidak pernah secara "PASTI/ABSOLUT" menyatakan kebenaran. Selalu saja dalam pengambilan keputusan, statistikawan menyadari akan peran Error yang tak mungkin bisa dihindari (bahkan ketika dimulainya suatu pengujian biasanya tingkat error sudah ditentukan, yang menandakan: memang tak ada kePASTIan yang ABSOLUT tentang kebenaran dari kesimpulan yang dibuat)

Nah permasalahannya sekarang apakah itu "Error", dan apa saja yang dikategorikan ke dalam "Error", dan... segala tetek-bengek tentang Error. hehehhee :)

Oke, untuk penjelasan tentang Error aku akan sesederhana mungkin menjelaskan (semoga kau mengerti).

ERROR

Error adalah kesalahan (hehehehe... ini hanya penjelasan yang sangat sederhana)

Error dalam suatu pengujian statistik ada dua:

1. Error tipe I

2. Error tipe II

Situasi Yang Mungking Dalam Test Hipotesa Statistik

1. Error tipe I

-->menolak hipotesis yang benar (menolak hipotesis yang seharusnya diterima). Peluang terjadinya Error tipe I dilambangkan dengan alpha. Nah, karena itu muncul rumus:

1 - alpha = TINGKAT KEPERCAYAAN

Tingkat kepercayaan di sini menandakan bahwa: peluang mengambil keputusan yang bebas dari unsur Error tipe I

2. Error tipe II

-->gagal menolak hipotesis yang salah (menerima hipotesis yang seharusnya ditolak). Peluang terjadinya Error tipe II dilambangkan dengan betha. Nah, karena itu muncul rumus (mungkin jarang kita melihat rumus ini, tapi memang sesungguhnya ini nyata dan eksis dalam pengujian statistik):

1 - betha = TINGKAT KEPERCAYAAN

Tingkat kepercayaan di sini menandakan bahwa: peluang mengambil keputusan yang bebas dari unsur Error tipe II

Hubungan Error tipe I dan II

Error tipe I dan II saling bertolak belakang. Jika kita memperkecil Error Tipe I maka secara otomatis tipe error II akan menjadi lebih besar, demikian sebaliknya. Sayangnya sampai sekarang (dengan cara yang mudah) kita belum dapat menentukan dengan pasti besarnya Error tipe II yang dibuat dalam suatu penelitian (maksudku seperti ini: seringkali yang kita temui dalam tabel statistik hanyalah menyajikan tingkat signifikansi alpha dan tidak ada yang menyajikan tingkat signifikansi betha). Jadi sampai sekarang aturan ini yang dipegang: Semakin kecil kita menentukan Error tipe I, maka makin besar kemungkinan kita melakukan Error tipe II.

Terus pilih mana Error tipe I atau II? Karena kita nggak mungkin terlepas dari kedua Error ini (memperkecil yang satu memperbesar yang lain), maka kita harus memilih Error yang kita ijinkan menjadi lebih besar (pemilihan ini disesuaikan dengan jenis penelitian yang diteliti)

Contoh:

Dalam pengujian hipotesis statistik yang digunakan untuk pengendalian mutu di bidang manufaktur, Error tipe II dianggap lebih buruk dari Error tipe I.

Misal hipotesis nol = produk yang diproduksi memenuhi spesifikasi pelanggan.

Jika hipotesis nol ditolak maka produk itu tidak dapat dijual kepada pelanggan. Padahal seharusnya Hipotesis nol diterima (Error tipe I) Menolak menjual produk yang baik (diakibatkan faktor Error tipe I) adalah kesalahan yang sangat mahal namun tidak semahal gagal menolak "produk yang sebenarnya buruk dianggap memenuhi spesifikasi pelanggan" - Error tipe II - dan mengirim ke pelanggan. Hal ini dapat mengakibatkan kehilangan pelanggan dan menodai reputasi perusahaan.

jikalau ada kekurangan penulis menerima masukan, masukan yang membangun tentunya

veSTer CobaiN

Ukuran Gejala Pusat

2010-02-27T07:44:00.000-08:00

Ukuran gejala pusat adalah ukuran lokasi pusat atau tengah distribusi. Namun, definisi "pusat" atau "tengah" sangat luas, sehingga istilah gejala pusat dapat merujuk kepada berbagai ukuran. Tiga ukuran paling umum gejala pusat adalah modus, mean, dan median.

Rata-rata Hitung (Mean)

2010-02-27T07:14:00.000-08:00

Statistik yang paling banyak digunakan ukuran gejala pusat adalah Rata-rata hirung (Mean). Rata-rata hitung didefinisikan sebagai jumlah semua skor untuk variabel dan kemudian dibagi dengan jumlah pengamatan. Oleh karena itu, rumus untuk rata-rata hitung adalah sebagai berikut:

Sebagai contoh, mengambil data yang disajikan dalam Tabel 1.

Jumlah pengamatan (ΣX) adalah 1 + 5 + 7 + 2 + 10 + 4 + 6 + 5 + 4 + 6 = 50. Lalu, kita membagi nilai ini dengan n, yang pada contoh ini adalah 10 karena kita memiliki 10 pengamatan. Jadi, 50/10 = 5. Rata-rata hitung untuk set pengamatan ini adalah 5. Software statistik SPSS menyediakan beberapa cara untuk menghitung rata-rata untuk sebuah variabel. Perintah Mean dapat ditemukan di bawah Descriptives, kemudian Frequencies, Explore, dan akhirnya Mean. Selain itu, rata-rata dapat menjadi tambahkan output untuk perhitungan lainnya,seperti regresi ganda. Output untuk mean Descriptives disajikan pada Gambar 1.

Seperti yang terlihat pada output, variabel "titik data" memiliki total 10 observasi (dilihat di bawah kolom N), nilai terendah dalam kumpulan data adalah 1, nilai tertinggi adalah 10, rata-rata adalah 5, dan standar deviasi 2,539.
Ada dua masalah utama yang perlu Anda ketahui ketika menggunakan rata-rata hitung.

Rata-rata hitung dapat dipengaruhi oleh outliers, atau data nilai-nilai yang berada di luar jangkauan mayoritas titik data. Outliers dapat menarik mean menuju daerah outliers, sehingga menghasilkan nilai Mean yang bias. Sebagai contoh, jika data yang ditetapkan dalam Gambar 1 termasuk data titik (yang akan pengamatan 11) dari 40, mean akan menjadi 8.2. Jadi, ketika kumpulan data sangat miring, itu dapat lebih signifikan untuk menggunakan ukuran gejala pusat yang lain (misalnya, median atau modus).
Rata-rata hitung sulit untuk ditafsirkan ketika variabel yang dihitung adalah variabel nominal dengan dua tingkatan (misalnya, jenis kelamin) dan tidak signifikan ketika ada lebih dari dua tingkat atau kelompok untuk suatu variabel (misalnya, etnis). Mean akan konsisten saat pengukuran dengan pengulangan (repeated measures) pada variabel yang sama, rata-rata hitung cenderung untuk tidak berubah secara radikal (selama tidak ada ekstrim outliers dalam kumpulan data).

Koefisien Korelasi

2010-02-25T14:04:00.000-08:00

Koefisien korelasi adalah suatu ukuran hubungan antara dua variabel, yang memiliki nilai antara -1 dan 1. Jika variabel-variabel keduanya memiliki hubungan linier sempurna, koefisien korelasi itu akan bernilai 1 atau -1. Tanda positif/negatif bergantung pada apakah variabel-variabel itu memiliki hubungan secara positif atau negatif. Koefisien korelasi bernilai 0 jika tidak ada hubungan yang linier antara variabel. Ada terdapat dua jenis koefisien korelasi yang dapat digunakan. Yang pertama adalah koefisien korelasi produk momen Pearson, dan yang lain disebut koefisien korelasi rank Spearman, yang berdasar pada hubungan peringkat (rank) antara variabel-variabel. koefisien korelasi Pearson lebih umum digunakan di dalam mengukur hubungan antara dua variabel.
Misalkan pada pengukuran dengan data berpasangan (X1,Y1), (X2,Y2), . . . ,(Xn,Yn), koefisien korelasi produk momen Pearson di peroleh dengan rumus sebagai berikut:

Contoh kasus
Terdapat 25 data (data diperoleh dari http://lib.stat.cmu.edu/DASL/Datafiles/Smoking
andCancer.html) sebagai berikut

total terdapat sebanyak 25 data berpasangan dimana pada kolom pertama ,yang menunjukkan indeks merokok, memiliki rata-rata 100 dan variabel yang kedua, indeks kematian karena penyakit kangker, memiliki rata-rata sebesar 100. Kedua variabel diatas kita denotasikan sebagai (Xi,Yi). Dengan menggunakan rumus koefisien korelasi produk momen Pearson diperoleh rp = 0.69. Gambar berikut menunjukkan scatter plot indeks merokok dengan indeks kematian karena penyakit kangker.

Garis lurus diatas adalah regresi linier dari Y = β0 + β1X
Parameter dari garis regresi diestimasi dengan menggunakan metode least square, yang umum digunakan pada software-software seperti SAS dan SPSS. Persamaan untuk regresi linier untuk data ini adalah Y =–2.89 + 1.09 X. Jika (Xi, Yi) berdistribusi bivariate normal, relasi linier yang terjadi antara regression slope dan koefisien korelasi produk momen Pearson adalah sebagai berikut

Maka dengan menggunakan data tadi kita dapatkan

dimana hasil ini mendekati estimasi least square yaitu 1.09

Margin of Error dan Titik Kritis (Critical Value)

2010-02-24T20:07:00.000-08:00

Margin of error adalah suatu tingkat ketidaksesuaian hasil statistik dengan dengan kenyataan di lapangan yang berarti margin of Error ini dapat menunjukkan keakuratan dalam suatu penelitian/poling/survei. Kita dapat menetukan margin of error dengan menggunakan formula aljabar, chart (tabel) ataupun dengan menggunakan bantuan kalkulator/software. Seorang peneliti hanya membutuhkan tiga buah syarat yaitu, ukuran populasi, ukuran sampel dan standar deviasi yang diperoleh dari setiap pengamatan sampel. Setelah semua syarat ini terpenuhi maka kita dapat menghitung besarnya margin eror. Semakin besar nilai dari margin error, maka semakin besar tingkat kekeliruan yang terjadi dalam penelitian.

menghitung margin of error dengan menggunakan rumus:

Margin of error = Critical value * Standard error of the statistic

Bagaimana menentukan titik kritis (critical value)

Batas kritis adalah salah satu fakor yang digunakan untuk menghitung margin of error. Pada bagian ini saya mencoba untuk menjelaskan bagaimana menentukan batas kritis, ketika diketahui distribusi sampling dari statistik adalah normal, atau setidak-tidaknya mendekati normal.

Untuk menentukan titik kritis, lakukan beberapa tahap dibawah ini

1. Hitung (α): α = 1 - (confidence level / 100)
2. Hitung critical probability (ρ): ρ = 1 - α/2
3. Titik kritis ditunjukkan sebagai nilai dari skor z ,temukan nilai skor z yang memiliki peluang kumulatif sama dengan nilai ρ.

Sebagai contoh

900 orang lulusan sarjana secara acak dipilih dalam suatu survey. Dalam survey tersebut didapat nilai rata-rata IPK (Indeks Prestasi Kumulatif) adalah 2.7 dengan standard defiasi sebesar 0.4. Dengan tinkat kepercayaan sebesar 95% maka kita dapat memperoleh margin of error :

1. Hitung α : α = 1 - (confidence level / 100) = 1 - 0.95 = 0.05
2. Tentukan critical probability (ρ): ρ = 1 - α/2 = 1 - 0.05/2 = 0.975
3. Cari nilai skor z. Karena ukuran sampel yang besar, maka distribusi sampling akan cenderung mengikuti distribusi normal (teorema limit pusat). Oleh karena itu nilai dari titik kritis diperoleh melalui nilai skor z. Dengan melihat tabel z, maka nilai skor z yang memiliki peluang kumulatif sebesar 0,975 adalah 1,96.

Selanjutnya tentukan standard error dari rata-rata hitung (mean), dengan menggunakan rumus berikut:

SEx = s / sqrt(n) = 0.4 / sqrt (900) = 0.4 / 30 = 0.013

Dan terakhir, tentukan nilai dari margin of error (ME).

ME = Critical value * Standard error = 1.96 * 0.013 = 0.025

Kelebihan dan kekurangan Analisis Korespodensi

2010-02-24T14:36:00.000-08:00

Analisis korespondensi memiliki kelebihan dan kekurangan dibandingkan dengan analisis teknik lainnya yaitu :

A. Kelebihan

Memberikan tampilan grafik gabungan dari kategori baris dan kolom dalam satu gambar yang berdimensi sama.
Sangat tepat untuk menganalisis data variabel kategori ganda (multiple categorical variable) yang dapat digambarkan secara sedehana dalam data tabulasi siang (crosstabulated data).
Tidak hanya menggambarkan hubungan antara baris dan kolom tetapi juga antar kategori dalam baris dan kolom.
Cukup fleksibel untuk digunakan dalam data matrik berukuran besar.

B. Kekurangan

Analisis ini tidak cocok untuk pengujian hipotesis tetapi sangat tepat untuk eksplorasi data.
Tidak mempunyai suatu metode khusus untuk menentukan atau memutuskan jumlah dimensi yang tepat.

Lihat juga:
Analisis Multivariat
Pengujian Hipotesis

Analisis korespondensi

2010-02-24T14:32:00.000-08:00

Analisis korespondensi merupakan sebuah teknik yang memperlihatkan baris dan kolom dari suatu data yang berbentuk matrik (dua arah yang kemudian dapat diperluas untuk tabel kontigensi multi arah) pada suatu ruang vektor berdimensi kecil dan optimal.
Analisis korespondensi ditemukan dan dikembangkan pertama kali tahun 1960-an oleh jean – paul Benzeory dan kawan-kawan di Perancis. Analisis ini juga didesain untuk digunakan dalam pengembangan –pengelompokan yang mewakili data frekuensi.

Sifat-sifat dasar

Analisis ini mempunyai sifat dasar yang perlu diperhatikan yaitu :

Dipergunakan untuk data non metrik dengan skala pengukuran nominal dan ordinal.
Tidak ada asumsi tentang distribusi.
Tidak ada model yang dihipotesiskan.
Bisa digunakan untuk hubungan non-linier.
Sebagai salah satu metode dalam eksplorasi data yang hasil akhirnya dapat berupa hipotesis yang perlu di uji lebih lanjut.
Salah satu teknik struktur pengelompokan atau reduksi data.

Tujuan Analisis korespondensi

Tujuan dari analisis korespondensi adalah :

Mengetahui hubungan antara satu kategori variabel baris dengan satu kategori (kolom).
Menyajikan setiap kategori variabel baris dan kolom dari tabel kontigensi sedemikian rupa sehingga dapat ditampilkan secara bersama-sama pada satu ruang vektor berdimensi kecil secara optimal.
Membandingkan kemiripan (similarity) dua kategori dan variabel kualitatif pertama (baris) berdasarkan sejumlah variabel kualitatif kedua (kolom).
Membandingkan kemiripan (similariy) dua kategori dari variabel kualitatif kedua (kolom) berdasarkan sejumlah variabel kualitatif pertama (baris).

Lihat Juga:
Kelebihan dan kekurangan Analisis Korespodensi

Multidimensional scaling

2010-02-24T14:24:00.000-08:00

Multidimensional scaling (MDS) juga dikenal sebagai pemetaan persepsi, adalah prosedur-prosedur dimana memungkinkan peneliti untuk menentukan gambaran secara relatif suatu kumpulan objek ( perusahaan ,produk, ide dan hal lainnya yang di hubungkan secara bersama-sama ). Tujuan dari MDS adalah untuk mentransform persamaan atau pilihan penilaian yang dilakukan oleh konsumen kedalam jarak yang diwakili dalam ruang Mulidimensional ( Hair Anderson, 1998).

Terdapat dua jenis metoda dalam Multidimensional scaling yaitu Multidimensional scaling metrik dan nonmetrik.

Multidimensional scaling (MDS) metrik mengasumsikan bahwa data adalah kuantitatif (interval dan ratio), sedangkan Multidimesional scaling nonmetrik mengasumsikan bahwa datanya adalah kualitatif (nominal dan ordinal). Hal itu tentu saja berbeda dan perbedaan itu mengacu kepada asumsi tentang level pengukuran dari suatu data. (Susan s. Schiffman 1981).

Multidimensional scaling metrik
Dalam prosedur MDS metrik tidak dipermasalahkan apakah data input ini merupakan jarak yang sebenarnya atau tidak, prosedur ini hanya menyusun bentuk geometri dari titik-titik objek yang diupayakan sedekat mungkin dengan input jarak yang diberikan. Sehingga pada dasarnya adalah mengubah input jarak atau metrik kedalam bentuk geometrik sebagai outputnya.

Multidimensional scaling nonmetrik
Dalam MDS nonmetrik mengasumsikan skala pengukuran nominal atau ordinal. Pada kasus ini perhitungan kriteria adalah untuk menghubungkan nilai ketidaksamaan suatu jarak ke nilai ketidaksamaan yang terdekat. Program MDS nonmetrik menggunakan transformasi monoton (sama) ke data yang sebenarnya sehingga dapat dilakukan operasi aritmatika terhadap nilai ketidaksamaannya, untuk menyesuaikan jarak dengan nilai urutan ketidaksamaanya. Transformasi monoton akan memelihara urutan nilai ketidaksamaannya sehingga jarak antara objek yang tidak sesuai dengan urutan nilai ketidaksamaan dirubah sedemikian rupa sehingga akan tetap memenuhi urutan nilai ketidaksamaan tersebut dan mendekati jarak awalnya. Hasil perubahan ini disebut disparities. Disparities ini digunakan untuk mengukur tingkat ketidaktepatan konfigurasi objek-objek dalam peta berdimensi tertentu dengan input data ketidaksamaannya
Pendekatan yang sering digunakan saat ini untuk mencapai hasil yang optimal dari skala non metrik digunakan ‘Kruskal’s Least-Square Monotomic Transformation” dimana disparities merupakan nilai rata-rata dari jarak-jarak yang tidak sesuai dengan urutan ketidaksamaanya.
Informasi ordinal kemudian dapat diolah dengan MDS nonmetrik sehingga menghasilkan konfigurasi dari objek-objek yang yang terdapat pada dimensi tertentu dan kemudian agar jarak antara objek sedekat mungkin dengan input nilai ketidaksamaan atau kesamaannya.
Koordinat awal dari setiap subjek dapat diperoleh melalui cara yang sama seperti metoda MDS metrik dengan asumsi bahwa meskipun data bukan jarak informasi yang sebenarnya tapi nilai urutan tersebut dipandang sebagai variabel interval.

Analisis Multivariat

2010-02-24T12:23:00.000-08:00

Secara umum, Analisis Multivariat atau metode multivariat berhubungan dengan metode-metode statistik yang secara bersama-sama (simultan) melakukan analisis terhadap lebih dari dua variabel pada setiap objek atau orang.

Sehingga bisa dikatakan analisis multivariat merupakan perluasan dari analisis univariat (seperti uji t) atau bivariat (seperti korelasi dan regresi sederhana)

Tujuan inti dari analisis multivariat adalah :

1 Untuk mereduksi (reduction) atau penyederhanaan struktur (structural simplied)

2 Sorting atau grouping

3 Analisis dependency (sekumpulan variable bebas dan tidak bebas)

4 Prediksi atau peramalan

5 Uji hipotesis

Pengklasifikasian Analisis Multivariat

Teknik analisis multivariat bermacam-macam, sehingga pemilihan analisis yang tepat sesuai dengan karakteristik data akan berpengaruh besar terhadap hasil interprestasi. Dalam karaktreristik data tersebut terdapat empat jenis skal pengukuran. Dari empat jenis skala pengukuran dapat dibagi ke dalam dua golongan yaitu golongan data kualitatif dan dan kuantitatif. Data kualitatif terdiri atas skala pengukuran nominal dan ordinal, dapat juga disebut dengan data non metrik, sedangkan data kuantitaif terdiri atas skala pengukuran rasio dan interval, disebut data metrik.

Hair,et al (1992) mengatakan untuk mencari teknik analisis multivariat mana yang tepat digunakan dalam menganalisis data tergantung pada tiga hal :

Dapatkah variabel-variabel yang diteliti di bagi ke dalam klasifikasi variabel bebas dan tidak bebas.

Jika dapat, berapa banyak variabel yang diperlukan sebagai variabel bebas dalam sebuah analisis tunggal.

Bagaimana caranya variabel tersebut diukur.

Sementara menurut (Dillon, 1984) metode analisis multivariat diklasifikasikan ke dalam dua kelompok yaitu :

Metode Ketergantungan (Dependence Methods), digunakan jika persoalan pokok yang akan dipecahkan adalah mengenai hubungan antar dua kelompok variabel, dimana kelompok yang satu adalah variabel-variabel bebas sedangkan yang lain adalah variabel-variabel tidak bebas.

Metode Saling ketergantungan (Interdependence Methods), digunakan jika diantara variabel yang diukur tidak dibedakan antara variabel bebas dan variabel tidak bebas, sehingga persoalan pokoknya adalah tentang saling ketergantungan, atau hubungan yang bersifat simetris.

Sampling Design

2010-02-24T10:48:00.000-08:00

Sampling Design terdiri dari dua elemen

Teknik sampling.
Teknik samping merujuk pada aturan dan prosedur yang dipakai dalam pemilihan sampel. Beberapa teknik samping yang umum dipakai yaitu Sampilng acak sederhana, Sampling Statifikasi, Samping klaster
Penaksiran.
Proses Penaksiran digunakan untuk menghitung nilai statistik yang sedang diteliti (atau disebut juga dengan estimator). Perhitungan estimator ini tergantung pada metode sampilng yang digunakan. Sebagai contoh, suatu formula dipakai untuk menghitung nilai rata-rata hintung (mean) dengan menggunakan sampling acak sederhana, akan berbeda dengan formula yang dipakai dalam menghitung mean yang menggunakan sampling statifikasi.

Sampling design tergantung pada sasaran penelitian/survey dan sumber daya penelitian. Sebagai contoh, seorang peneliti yang memiliki dana yang besar akan berharap menghasilkan tingkat presisi yang tinggi tanpa menghawatirkan dana yang akan dikeluarkan. Sedangkan untuk peneliti yang memiliki keterbatasan dana, maka akan memilih design sampel yang dapat menghasilkan tingkat presisi terbaik dari dana terbatas yang dia miliki.

Metode K-Modes Clustering

2010-02-16T12:50:00.000-08:00

Dalam analisis klaster ada suatu alternatif yang dikembangkan oleh Ohn Mar San dkk (2004) untuk menghitung jarak suatu data kategori menggunakan ukuran jarak simple matching. Dan untuk menentukan cluster center digunakan dengan menentukan modus.
Metoda k-means diperluas untuk data kategori dengan menggunakan ukuran jarak simple matching untuk kategori objek dengan menggunakan “suara terbanyak” atau disebut modus (modes)

Alasan memakai k-modes clustering

Skala pengurkurannya yang dikhususkan untuk data berskala ordinal dan pada data yang ada berskala ordinal.
Penentuan jumlah klaster ditentukan terlebih dahulu

Lihat Juga:
Metode K-mean Clustering

Metode K-mean Clustering

2010-02-16T12:35:00.000-08:00

Digunakan untuk mengelompokan sejumlah kasus yang besar lebih dari 200 kasus dengan lebih efisien. Metode ini berdasarkan nearest centroid sorting yaitu pengelompokan berdasarkan jarak terkecil antar kasus dan pusat dari klaster. Teknik ini membutuhkan jumlah klaster yang ditentukan terlebih dahulu oleh pemakai. Dan untuk hal tersebut dapat menggunakan analisis hirarki dalam menentukan jumlah klaster.

MacQueen (1967) membagi prosedur metode K-Means Clustering menjadi tiga tahap :

Membagi individu (cases) menjadi k klaster awal.
Proses dimulai dari menyusun individu (cases), masukan cases ke klaster yang memiliki pusat rata-rata terdekat. Ukuran jarak yang digunakan pada metode ini adalah Euclidean Distance. Hitung kembali pusat dari klaster yang menerima cases baru dan yang kehilangan cases.
Ulangi langkah kedua sampai tidak ada lagi penempatan cases kedalam klaster.

Dengan metode K-Means individu dikelompokan menjadi k kelompok dengan cara memindah-mindahkan individu dari kelompok yang satu ke kelompok yang lain sehingga tercapai komponen kesalahan yang minimum

Analisis klaster

2010-02-16T12:19:00.000-08:00

Analisis klaster merupakan salah satu teknik statistik multivariat untuk mengidentifikasi sekelompok obyek yang memiliki kemiripan karakteristik tertentu yang dapat dipisahkan dengan kelompok obyek lainnya. Jumlah kelompok yang dapat diindentifikasi tergantung pada banyak dan variasi data obyek. Tujuan utama analisis ini adalah memisahkan obyek ke dalam kelompok-kelompok sehingga variasi antar obyek dalam satu kelompokan-kelompokan sehingga variasi antar obyek dalam satu kelompok lebih kecil disbanding variasi dengan obyek pada kelompok lain.

Prosedur anlisis klaster, tahapan analisis klaster dapat dibagi dalam beberapa tahap, yaitu :

1. Partisi atau pemisahan
Merupakan teknik dalam pengelompokan yang merupakan dasar anlisis. Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam tahapan ini yaitu :

Mementukan variabel yang digunakan dalam menghitung kemiripan antar obyek
Menentukan ukuran jarak / kemiripan yang akan digunakan dalam perhitungan
Menentukan obyek ke dalam klaster atau grup

2. Interprestasi

Pada tahap ini hasil pengelompokan berupa grup-grup akan di interprestasikan sesuai nilai karateristik yang terkandung didalam obyek-obyeknya. Hasil interprestasi berupa label atau nama dari masing-masing grup.

3. Tahap Validasi dan profil

Validasi dilakukan untuk menguji bahwa hasil klaster dapat mewakili populasi penelitian, sifatnya stabil dan berlaku umum untuk obyek lainnya. Uji yang tepat dapat dilakukan salah satunya adalah dengan mengunakan fungsi diskriminan . Uji validasi ini pernah digunakan oleh Green dan Vascotto (1978), (H. Charles Romesburg, 1984). Profil menyangkut penjelasan karakteristik dari setiap grup yang telah diinterprestasikan pada tahap dua sehinnga jelas perbedaan antar grup.

MANOVA

2010-02-16T12:06:00.000-08:00

MANOVA merupakan perluasan dari ANOVA. Perbedaan antara MANOVA dengan ANOVAterletak pada jumlah variabel dependennya ( tak bebas). ANOVAdigunakan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan pengaruh perlakuan terhadap satu variabel respon sedangkan MANOVA digunakan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan pengaruh terhadap lebih dari satu variabel respon.

MANOVA adalah teknik statistik yang digunakan untuk memeriksa hubungan antara beberapa variabel bebas (biasa disebut perlakuan) dengan dua atau lebih variabel tak bebas secara simultan. (Hair, J.E., Anderson, R.E., R.l., Black, W.C., 1998).

Asumsi

Menurut Johnson R.A., (1992) asumsi yang harus dipenuhi sebelum melakukan pengujian dengan MANOVA yaitu :
1. Data berasal dari populasi yang berdistribusi normal multivariat
2. Homogenitas Matriks Varians Kovarians

Prosedur Pengujian

Hipotesis dalam menguji perbedaan pengaruh perlakuan terhadap beberapa variabel respon yaitu
H0 : Tidak terdapat perbedaan pengaruh perlakuan
H1 : paling sedikit satu tanda sama dengan tidak berlaku

Uji Lanjut

Setelah dilakukan pengujian dan hasilnya signifikan dalam arti terdapat perbedaaan antar grup (perlakuan) maka perlu dilakukan uji lanjut untuk mengetahui variabel mana yang paling berpengaruh dalam membentuk perbedaan antar grup. Hal ini perlu dilakukan karena tidak semua variabel mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap perbedaan antar grup.

Kemudian setelah itu dilakukan uji lanjut untuk mengetahui perbedaan masing-masing individu dalam grup berdasarkan variabel yang membentuk perbedaan antar grup. Prosedur demikian dinamakan uji Post Hoc. Beberapa prosedur Post Hoc yang umum yaitu metode Scheffe, metode Tukey’s (HSD), pendekatan Fisher (LSD), Uji Duncan dan uji Newman Kuels (Hair, J.E., Anderson, R.E., R.l., Black, W.C., 1998).

ANOVA Satu Arah

2010-02-16T11:45:00.001-08:00

ANOVA satu arah digunakan ketika variabel dependen-nya univariat dengan pengaruh satu faktor, jika terdapat pengaruh lebih dari satu faktor maka dapat digunakan ANOVA dua arah. ANOVA juga digunakan untuk menguji kesamaan k (k > 2) buah rata-rata populasi.

Asumsi

Asumsi yang harus dipenuhi yaitu :
Skala pengukuran interval.
Data harus berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
Varians homogen.
Pengambilan sampel secara acak dan masing-masing sampel independen.

Skema Data

Data sampel akan dinyatakan dengan Yij yang berarti data ke-j dalam sampel yang diambil dari populasi ke-i.

Sumber Sudjana (1996:303)

Prosedur Pengujian

Pada dasarnya Anova digunakan untuk menguji kesamaan rata-rata dengan hipotesis sebagai berikut :

Statistik uji yang digunakan dalam menguji kesamaan rata-rata yaitu:

Untuk memudahkan perhitungan maka sebelum menggunakan statistik F harus diketahui nilai dari masing masing sumber variasi. Dengan skema data seperti diatas maka sumber sumber variasi yang harus dicari antara lain sumber variasi rata- rata, antar kelompok dan dalam kelompok. Jumlah kuadrat rata-rata disimbolkan dengan Ry, jumlah kuadrat antar kelompok disimbolkan dengan Ay serta jumlah kuadrat untuk dalam kelompok disimbolkan dengan Dy.

Setiap jumlah kuadrat masing-masing dilengkapi dengan derajat kebebasan (dk). Untuk rata-rata dk = 1 sedangkan untuk antar kelompok dan dalam kelompok adalah

Jika masing-masing jumlah kuadrat dibagi dengan dk nya maka didapat varians yang disebut Kuadrat Tengah ( KT ). Dari rumus statistik F yang telah dikemukakan diatas maka diperoleh nilai F hitung.

Untuk memudahkan perhitungan maka dibuat skema tabel Anova seperti terlihat pada tabel dibawah ini

Sumber: Sudjana (1996:305)

Kriteria uji yaitu:

ANOVA

2010-02-16T11:45:00.000-08:00

ANOVA (Analysis of Variance) atau dikenal dengan Analisis Varians adalah analisis yang membandingkan variasi antar kelompok dengan variasi dalam kelompok (Sudjana, 1989). Varians sekumpulan data menggambarkan derajat perbedaan atau variasi nilai data individu yang ada dalam kelompok atau kumpulan data tersebut. Varians merupakan salah satu ukuran keseragaman, makin kecil bilangan yang diperlihatkan oleh ukuran statistik ini makin seragam keadaan data, sedangkan makin besar ukuran keseragamannya makin tidak seragam keadaan data.

Lihat Juga:
ANOVA satu arah

Run Test of Randomness

2010-02-15T10:18:00.000-08:00

Run Test of Randomness pada prinsipnya bertujuan untuk melihat apakah sampel yang sedang diteliti diambil secara acak (random) dari populasinya. Pengujian terhadap keacakan ini penting untuk menghindari kebiasan yang terjadi dalam penarikan kesimpulan terhadap keadaan populasi. Jika ternyata sampel yang sedang diteliti tidak melibatkan unsur acak, maka sampel tersebut tidak dapat digunakan untuk dianalisis lebih lanjut.

Sebagai penggambaran awal, mari kita tilik menggunaan kata "RUN" dalam nama uji ini. Arti RUN dapat digambarkan dengan serentetan data berikut:

+ + + + - - - + - - -

Dari rentetan tanda '+' dan '-' tersebut, terdapat 4 tanda '+' secara beruntun, kemudian diikuti dengan 3 tanda '-' secara beruntun lalu tanda '+' dan dilanjutkan dengan 3 tanda '-'.

Setiap rentetan data yang berkelompok tersebut disebut sebagai satu RUN. Dengan demikian deretan tanda di atas terdiri atas 4 RUN, yakni RUN pertama terdiri atas 4 tanda '+'. lalu RUN kedua terdiri atas tiga tanda '-', lalu RUN ketiga terdiri atas satu tanda '+',dan yang RUN yang terakhir terdiri dari tiga tanda '+'.

Dari jumlah RUN tersebut dapat diketahui apakah sebuah data yang berurutan adalah bersifat acak atau tidak, Jika jumlah RUN sedikit, maka semakin kecil tingkat keacakannya. Sebaliknya, semakin besar jumlah RUN, semakin besar tingkat keacakannya.Sampel yang bersifat acak menandakan bahwa sampel diambil secara BEBAS. Dan jika sampel yang kita teliti merupakan sampel yang diambil secara bebas, maka dapat dikatakan sampel sudah merepresentasikan populasi.

Uji Satu Sampel dalam Statistik Non Parametrik

2010-02-15T07:02:00.000-08:00

Pada statistik non parametrik untuk menguji satu sampel memiliki tujuan umum untuk melihat "apakah sebuah sampel yang diteliti mengikuti suatu pola distribusi tertentu?". Dari tujuan umum ini kita dapat menurunkan menjadi dua buah tujuan yang lebih spesifik sebagai berikut:

Untuk melihat apakah ada perbedaan yang signifikan (secara statistik) antara karakteristik sampel dengan populasinya. Untuk mengujinya, kita dapat menggunakan Uji Binomial dan Uji Run Test
Untuk melihat apakah sebuah sampel yang diambil dari populasi mengikuti suatu pola distribusi tertentu (seperti distribusi normal). Untuk mengujinya, kita dapat menggunakan Uji Chi-Square dan Kolmogorov

Tahapan dalam pengujian Hipotesis

2010-02-15T06:18:00.000-08:00

Ada beberapa tahapan dalam menguji hipotesis

Menentkan H0 dan H1.
Pada prinsipnya penentuan H0 dan H1 ini ebrtujuan untuk menguji karakteristik populasi berdasarkan informasi yang kita peroleh dari sampel penelitian.
Menentukan tingkat signifikansi (α).
Tingkat Signifikansi adalah peluang kesalahan menolak hipotesis yang benar. Jika dikatakan α = 5 %, berarti resiko kesalahan mengambil keputusan adalah 5 %. Semakin kecil α, berarti semakin kecil resiko menolak hipotesis yang ternyata benar.
Tentukan Kriteria Uji yang dipakai.
Sebagai contoh: Jika Anda menggunakan Uji t-student maka kriteria uji yang dipakai adalah "Tolak H0 jika thitung (nilai yang diperoleh dari perhitungan uji t) lebih besar dari pada ttabel (nilai yang diperoleh dari tabel t), terima dalam hal lainnya (artinya jika ternyata thitung lebih kecil dari ttabel maka kita akan menerima H0)
Menentukan uji statistik yang dipakai.
Perlu diperhatikan, apakah akan dilakukan uji satu sisi atau uji dua sisi.
Menghitung nilai statistik uji.
Pada tahap ini, nilai statistik uji (hasil output dari uji statistik yang dipakai) dibandingkan dengan nilai statistik tabel. Jika uji statistik yang dipakai adalah Chi-Square Test, maka nilai output dari Chi-Square Test ini akan dibandingkan dengan nilai dari Chi-square tabel.
Mengambil kesimpulan berdasarkan Kriteria Uji

Lihat Juga:
Bagaimana merumuskan Hipotesis?

Bagikan

Skala pengukuran

2010-02-15T05:29:00.000-08:00

Salah satu aspek penting yang perlu dipelajari dalam memahami data adalah skala pengukuran. Skala pengukuran selain menggambarkan kualitas data yang diperoleh dari suatu penelitian, juga berfungsi menentukan alat statistik apa yang akan dipakai. Secara umum ada 4 jenis skala pengukuran, yaitu skala Nominal, Ordinal, Interval dan Rasio.

Skala Nominal,
Ciri khas dari skala pengukuran ini adalah angka hanya sebagai simbol, angka tidak menunjukkan suatu tingkatan, operasi matematis (penambahan, pengurangan, pembagian, perkalian) tidak berlaku
Skala Ordinal,
Ciri khas dari skala pengukuran ini adalah Angka sebagai simbol, angka menunjukkan suatu tingkatan, operasi matematis (penambahan, pengurangan, pembagian, perkalian) tidak berlaku.
Skala Interval,
Skala interval adalah skala yang selain mempunyai ciri untuk membedakan dan urutan, juga mempunyai ciri jarak yang sama. Pengukuran interval mempunyai ciri saling lepas (mutually exclusive) dan lengkap terbatas (exhaustive).
Skala Rasio,
Skala rasio adalah skala data yang mempunyai 4 ciri, yaitu membedakan, mengurutkan, interval yang sama, dan mempunyai titik nol tulen, sehingga dapat menghitung rasio atau perbandingan di antara nilai. Semua ciri skala interval menjadi skala rasio, perbedaan antar nilai-nilai diketahui dan bernilai tetap, kategori nilai juga bersifat saling lepas.

Lihat juga:
Data

Statistik Nonparametrik

2010-02-15T02:53:00.000-08:00

Istilah nonparametrik sendiri pertama kali digunakan oleh Wolfowitz, 1942. Istilah lain yang sering digunakan antara lain distribution-free statistics dan assumption-free test. Dari istilah-istilah ini, dengan mudah terlihat bahwa metode statistik nonparametrik merupakan metode statistik yang dapat digunakan dengan mengabaikan segala asumsi yang melandasi metode statistik parametrik, terutama yang berkaitan dengan distribusi normal.

Kapan digunakan metode statistik nonparametrik?
Dari pengertian sebelumnya, dengan sederhana dapat dikatakan metode pengujian ini digunakan bila salah satu parameter statistik parametrik tidak terpenuhi.

Kelebihan dan kekurangan prosedur Non Parametrik
Kelebihan prosedur Non Parametrik, ia bisa digunakan pada data yang tidak bisa diproses dengan prosedur parametrik. Jai pada data bentuk apapun, tipe data apapun, jumlah data berapapun, prosedur Non Parmetrik bisa digunakan
Kekurangan atau kelemahan prosedur Non Parametrik justru terkait dengan kelebihannya. Oleh karena bisa disunakan dengan asumsi yang minimal sekalipun untuk memproses data, maka kesimpulan yang diambil dengan prosedur Non Parametrik akan lebih lemah dibandingkan jika menggunakan prosedur Parametrik (tenru jika asumsi yang dibutuhkan dalam prosedur Parametrik terpenuhi). Oleh karena asumsi deperlonggar, maka hasil yang didapat akan lebih bersifat umum dan lemah, dibandinkan jika asumsi diperketat (seperti dalam prosedur Parametrik).

Lihat Juga:
Asumsi-asumsi dalam prosedur Parametrik
Bagaimana menentukan pemakaian prosedur Parametrik dan Non Parametrik?

Bagikan

Bagaimana menentukan pemakaian prosedur Parametrik dan Non Parametrik

2010-02-15T02:51:00.000-08:00

Secara garis besar, pemilihan prosedur statistik yang akan digunakan (apakah Statistik Parametrik atau Non Parametrik) dapat terlihat melalui diagram alur dibawah ini

Diagram alur pemilihan statistik Parametrik dan Non Parametrik

Lihat Juga:
Statistik Parametrik
Statistik Non Parametrik

Bagikan

Satistika Parametrik

2010-02-14T17:07:00.000-08:00

Parametrik mengandung pengertian parameter, yaitu indikator dari suatu distribusi hasil pengukuran. Statistik Parametrik ialah suatu uji yang modelnya menetapkan adanya syarat-syarat tertentu (asumsi-asumsi) dari distribusi data populasinya. Statistika parametik lebih banyak digunakan untuk menganalisis data yang berskala interval dan rasio dengan dilandasi asumsi tertentu seperti normalitas.

Konsekuensi dari pengertian ini, maka penerapan statistik parametrik harus memenuhi asumsi-aumsi berikut:

Distribusi dari suatu sampel yang dijadikan obyek pengukuran berasal dari distribusi populasi yang bisa diasumsikan terdistribusi secara normal.
Sampel diperoleh secara random, dengan jumlah yang dianggap dapat mewakili populasi.
Distribusi normal merupakan bagian dari continuous probability distribution, sehingga skala pengukurannya pun haruslah kontinu (harus memiliki skala pengukuran rasio atau interval) atau skala nominal yang diubah menjadi proporsi (hanya bisa diolah menggunakan chi-square).

Lihat juga:
Bagaimana jika asumsi-asumsi pada staistik parametrik tidak terpenuhi?
Bagaimana menentukan pemakaian prosedur Parametrik dan Non Parametrik?

Bagikan

Uji Validitas dan Reabilitas

2010-02-14T16:50:00.000-08:00

Validitas

Validitas adalah suatu indeks yang menunjukkan alat ukur tersebut benar-benar mengukur apa yang diukur. Validitas ini menyangkut akurasi instrumen. Untuk mengetahui apakah kuesioner yang disusun tersebut itu valid/sahih.Uji validitas dilakukan dengan mengukur korelasi antara variabel/item dengan skor total variabel. Cara mengukur validitas konstruk yaitu dengan mencari korelasi antara masing-masing pertanyaan dengan skor total menggunakan rumus teknik korelasi product moment, sebagai berikut

dengan:
r : angka korelasi pearson
n : jumlah responden
x : skor pernyataan ke-i
y : skor total pernyataan tanpa pertanyaan ke-i

Setelah semua korelasi untuk setiap pertanyaan dengan skor total diperoleh, nilai-nilai tersebut dibandingkan dengan nilai kritik
. Item yang baik adalah item yang mempunyai koefisien korelasi lebih besar atau sama dengan 0,30. Jika suatu item memiliki nilai koefisien korelasi lebih kecil dari 0,30 item tersebut perlu diperbaiki atau dieliminasi dari analisis selanjutnya. Item ini mungkin mengandung ketidakjelasan atau masih rancu sehingga responden tidak memberikan jawaban dengan baik

Reliabilitas

Reliabilitas ialah indeks yang menunjukkan sejauh mana suatu alat ukur dapat dipercaya atau dapat diandalkan. Hal ini berarti menunjukkan sejauhmana hasil pengukuran tersebut tetap konsisten jika dilakukan pengukuran dua kali atau lebih terhadap gejala yang sama. Setiap alat pengukur seharusnya memiliki kemampuan untuk memberikan hasil pengukuran relatif konsisten dari waktu ke waktu.

Untuk diketahui bahwa perhitungan/uji reliabilitas harus dilakukan hanya pada pertanyaan-pertanyaan yang sudah memiliki atau memenuhi uji validitas, jadi jika tidak memenuhi syarat uji validitas maka tidak perlu diteruskan untuk uji reliabilitas.

Reabilitas yang rendah mencerminkan ketidakkonsistenan responden dalam menjawab pertanyaan. Metode perhitungan yang akan dipakai pada penelitian ini adalah metode koefisien Alpha Cronbach. Sedangkan rumus dari Alpha Cronbach adalah sebagai berikut:

dengan :
α : koefisien reliabilitas alpha Cronbach
k : jumlah variabel manifes yang membentuk ariabel laten
r : rata-rata korelasi antar variabel manifes

Nilai koefisien reliabitas berkisar antara 0—1. Semakin tinggi nilai koefisien reliabitas, semakin reliabel sebuah kuesioner. Koefisien reliabiltas yang diangap baik adalah lebih besar dari 0.70 (Kaplan dan Saccuzo, 1993)

Distribusi Peluang Kontinu

2010-02-14T12:25:00.000-08:00

Distribusi Uniform Kontinu

Fungsi peluang dari distribusi variabel random X yang bersifat uniform dan kontinu dalam interval [A,B] diberikan oleh:

Distribusi Normal
Distribusi probabilitas yg terpenting dalam statistik adalah distribusi normal atau Gaussian.
Fungsi rapat probabilitas variabel random X dengan mean μ dan variansi σ2 yang memiliki distribusi normal adalah:

Sifat-Sifat Distribusi Normal:

Rata-ratanya (mean) μ dan standard deviasinya = σ
Mode (maximum) terjadi di x=μ
Bentuknya simetrik thd x=μ
Titik belok tepat di x=μ±σ
Kurva mendekati nol secara asimptotis semakin x jauh dari x=μ
Total luasnya = 1

Bentuk distribusi normal ditentukan oleh μ dan σ.

Luas di Bawah Kurva dan Probabilitas
P(x1<x<x2) = probabilitas variabel random x memiliki nilai antara x1 dan x2
P(x1<x<x2) = luas di bawah kurva normal anrata x=x1 dan x=x2

Oleh karena perhitungan integral normal tersebut sulit, maka disusunlah tabel nilai rapat probabilitas. Akan tetapi karena nilai rapat probabilitasnya tergantung pada μ dan σ maka sangatlah tidak mungkin mentabelkan untuk semua nilai μ dan σ

Kurva Distribusi Normal Standard

Distribusi normal standard adalah distribusi normal dengan mean μ = 0 dan standard deviasi σ =1.

Transformasi Z = (x - μ ) / σ memetakan distribusi normal menjadi distribusi normal standard, sebab distribusi normal dengan variabel z ini memiliki mean = 0 dan standard deviasi = 1.
Transformasi ini juga mempertahankan luas dibawah kurvanya, artinya:

Luas di bawah kurva distribusi normal antara x1 dan x2 = Luas dibawah kurva distribusi normal standard antara z1 dan z2

Dengan z1 = (x1 - μ) / σ dan z2 = ( x2 - μ) / σ.
Sehingga cukup dibuat tabel distribusi normal standard kumulatif saja

Tabel Distribusi Normal Standard Kumulatif

Distribus Gamma

Definisi fungsi gamma :

Dengan sifat Γ(α)= (α-1) Γ(α-1), sehingga untuk α=n yg berupa bilangan bulat positif, maka Γ(n) = (n-1)!

Definisi distribusi gamma:
Variabel random X memiliki distribusi gamma dengan parameter α dan β, jika fungsi rapat probabilitasnya diberikan oleh:

untuk α=1 dan β=1 distribusi gamma berawal dari x=0. Untuk α=1 distribusi gamma dikenal dengan nama distribusi exponensial. Secara eksplisit untuk α=1, berarti : Γ(1)=0!=1, dan distribusinya adalah:

Mean dan variansi dari distribusi gamma adalah:

μ = α β

σ2= α β2

Sehingga untuk kasus distribusi exponensial mean dan variansinya:

μ = β

σ2= β2

Teknik Sampling

2010-02-11T15:16:00.000-08:00

Sampling adalah sebuah prosedur/cara untuk memilih sampel. Dalam sebuah penelitian tertentu penggunaan teknik sampling mutlak diperlukan dan harus diperhatikan agar tujuan penelitian tersebut sesuai dengan kondisi dan keadaan sebenarnya sehingga penelitian menjadi absah. Dengan demikian, para peneliti memang perlu mengetahui teknik sampling yang baik dan benar. Dalam melakukan teknik sampling terdapat beberapa yang harus diperhatikan oleh para peneliti antara lain:

Karakteristik
Unit analisis
Populasi
Populasi sasaran
Populasi yang akan diteliti. Seorang peneliti menyimpulkan hasil penelitiannya hanya berlaku untuk populasi sasaran yang ditetapkan.

1. Jenis-Jenis Teknik Sampling

Teknik sampling dilihat dari prosesnya terdapat 2 tipe sampling:

Sampling dengan pengembalian
Teknik pengambilan sampel yang sudah kita ambil akan kita kembalikan, jadi masih ada kemungkinan unit tersebut akan terambil kembali.
Sampling tanpa pengembalian
Teknik pengambilan sampel yang sudah kita ambil tidak kita kembalikan, jadi tidak ada kemungkinan unit tersebut akan diambil kembali.

Teknik sampling dilihat dari peluang (probability) pemilihannya.

Sampling non peluang
Proses pemilihannya sederhana tetapi kesederhanaan ini harus dibayar mahal sebab terhadap data yang dikumpulkan melalui sampling non peluang, analisis statistik yang menyangkut test of significant tidak diperkenankan, karena test of significant melibatkan peluang, padahal samplingnya tidak melibatkan peluang sehingga sampling ini jarang digunakan.
Sampling peluang
Pada sampling peluang peneliti sangat memperhatikan unsur peluang saat melakukan pemilihan unit analisis yang masuk ke dalam sampel, dimana peluang unit analisis terpilih ke dalam sampel adalah sama.

Jenis-jenis sampling peluang:

Sampling acak sederhana (simple random sampling)
Sampling acak sederhana adalah proses sampling yang memenuhi persyaratan bahwa setiap unit analisis yang ada dalam populasi mempunyai peluang yang sama untuk terpilih ke dalam sampel.Jika ukuran populasi N, maka setiap unit populasi mempunyai peluang 1/N untuk terpilih ke dalam sampel. Sampling acak sederhana
merupakan dasar dari sampling lainnya, tetapi penggunaannya terbatas sekali, terutama dalam penelitian survei yang ruang lingkupnya luas. Sampling acak sederhana dapat digunakan jika peneliti berhadapan dengan populasi yang relatif homogen dan kerangka harus lengkap dan tersedia.

Sampling sistematik (systematic sampling)
Sampling sistematik biasanya banyak digunakan dalam trafic survey atau marketing research. Ada beberapa peneliti yang menganggap sampling sistematik bukan merupakan sampling acak, padahal sampling sistematik merupakan sampling acak karena pemilihan pertama dilakukan secara acak. Beberapa peneliti menyebut sampling sistematik sebagai quasi random sampling.Sampling sistematik dapat dilakukan tanpa adanya kerangka sampling yang lengkap, misalnya dalam penelitian untuk populasi bergerak (mobile population). Tetapi kerugian sampling sistematik jika dalam kerangka sampling terdapat periodicty (letak satuan sampling yang mempunyai interval tetap dan mempunyai karakteristik yang sama). Cara mengatasinya dengan mengubah atau mengambil random start beberapa kali (paling banyak 3 kali)
Sampling acak stratifikasi (stratified random sampling)
Sampling ini biasanya dilakukan dalam keadaan populasi yang sangat heterogen sehingga populasi dibagi ke dalam sub populasi (strata). Tujuan stratifikasi membentuk strata yang keadaannya relatif homogen
sehingga tujuan utama memperoleh hasil analisis yang mempunyai presisi tinggi dapat tercapai. Dalam
penelitian biasanya variabel stratifikasi yang digunakan adalah variabel yang erat hubungannya dengan variabel yang sedang diteliti. Banyaknya strata yang diperlukan merupakan masalah tersendiri dalam sampling acak stratifikasi.
Sampling klaster (cluster sampling)
Unit analisis merupakan sebuah kesatuan yang karakteristiknya akan diukur. Unit analisis bisa merupakan sebuah kesatuan yang berdiri sendiri (tidak dapat dibagi-bagi). Berlawanan dengan pembentukan strata, klaster dibentuk dengan tujuan memperoleh keadaan se-heterogen mungkin. Jika dalam klaster keadaan heterogen, klaster menjadi homogen. Bila pembentukan klaster seperti ini dapat tercapai, maka banyaknya klaster yang digunakan untuk menentukan sampel penelitian cukup 2 buah saja karena homogen. Dalam prakteknya di lapangan, klaster yang biasa diambil adalah daerah administratif seperti RT, RW, kelurahan, kecamatan, dan lain-lain. Akibat pembentukan klaster seperti ini maka keadaaan di dalam klaster relatif heterogen dan antar klaster relatif homogen. Oleh karena itu, disarankan melakukan pembentukan klaster menggunakan daerah administratif.

2. Ukuran Sampel

Hal lain yang sangat penting diperhatikan dalam penelitian adalah dalam menentukan ukuran sampel (n). Dalam penelitian kita harus menetapkan yang menjadi populasi sasaran, jenis sampling, ukuran/jumlah sampel (n) dan cara pemilihannya. Pengambilan sampel penelitian itu sendiri pada dasarnya tidak sesederahana seperti yang mungkin dibayangkan orang. Sampel penelitian haruslah representatif, mewakili semua populasi darimana sampel itu diambil, sehingga seluruh informasi yang terdapat dalam populasi terdapat juga pada sampel yang kita ambil. Kata mewakili hendaknya diartikan “segala karakteristik” yang terdapat dalam populasi ada di

dalam sampel, yang beda hanya besarnya atau ukurannya. Karena itulah sampel ukurannya selalu lebih kecil daripada ukuran populasi N. Faktor-faktor yang ikut berperan dalam menentukan ukuran sampel minimal sebagai berikut:

Tipe sampling yang digunakan
Parameter yang akan dianalisis.
Apakah penelitian tujuannya mengestimasi parameter atau menguji hipotesis?
Besarnya koefisien kepercayaan (α) dan bound of error (δ) yang digunakan {jika masalah yang dihadapi adalah masalah estimasi} besarnya koefisien kepercayaan (α) dan besarnya kuasa uji (1-β) {jika masalah yang dihadapi adalah pengujian hipotesis}.
Variasi variabel yang sedang diteliti.
Kedalaman analisis.
Ketersediaan satuan pengamatan (unit analisis) atau dengan menggunakan metode dua langkah (two step methode), yang dapat dilakukan dengan cara:
Tahap I
Ambil sampel n1 sesuai dengan biaya yang dimiliki. Hitung s square (varians sampel) dari sampel tersebut .
Tahap II
s square dianggap σ square , digunakan rumus pada bagian sebelumnya. Maka terdapat 2 kemungkinan:
1. n ≤ n1, maka dalam keadaan seperti ini ukuran sampel yang digunakan adalah n1.
2. N > n1, maka dalam ini harus menambah jumlah sampel.

Sumber:
1. Dr. Harapan L. Tobing, Alat-alat Statistika yang Sering Digunakan, 2000.
2. Prof. Dr. Sudjana, Metoda Statistika. Penerbit Parsito, Bandung, 1992

Bagaimana cara menentukan jumlah sampel minimum?

Bagikan

Hipotesis

2010-02-11T11:41:00.000-08:00

1. Pengertian

Secara etimologi, hipotesis berasal dari dua suku kata yaitu 'hypo” yang berarti lemah dan “thesis” yang berarti pernyataan. Hipotesis berarti sebuah pernyataan yang lemah, atau kesimpulan yang belum final, masih harus diuji atau dibuktikan kebenarannya. Menurut Kerlinger (2004:30) hipotesis adalah pernyataan dugaan tentang hubungan antara dua variabel atau lebih. Menurut Donal Ary, et. al (1985:76) ada dua alasan yang mendasarinya, yaitu:

Hipotesis yang baik menunjukan bahwa peneliti memiliki ilmu pengetahuan yang cukup dalam kaitannya dengan permasalahan.
Dengan hipotesis dapat memberikan arah dan petunjuk tentang pengambilan data dan proses interprestasinya.

Secara fungsional hipotesis penelitian sangat penting dan apabila dinyatakan dengan tepat dan teliti, maka jawaban sementara dapat dipergunakan sebagai petunjuk analisis. Dengan adanya hipotesis, akan mempermudah bagi peneliti dalam mencari pemecahan permasalahan atas dasar pernyataan hipotesis yang telah dibuat sebelumnya.
Dalam penelitian yang menggunakan pendekatan kuantitatif, hipotesis harus selalu ada. Sedangkan penelitian yang menggunakan pendekatan kualitatif biasanya tidak terdapat hipotesis.
Sedangkan menurut West (1977:26) suatu hipotesis yang baik memiliki ciri-ciri:

Bisa diterima dengan akal sehat;
Konsisten dengan teori dan fakta yang telah diketahui;
Rumusannya dinyatakan sedemikian rupa sehingga dapat diuji dan ditemukan salah benarnya;
Dinyatakan dalam perumusan yang sederhana dan jelas
Harus dinyatakan dalam bentuk kalimat pernyataan.

2. Jenis-Jenis Hipotesis Berdasarkan Rumusannya

Berdasarkan rumusan dalam suatu penelitian, hipotesis dibedakan menjadi dua yaitu hipotesis nol (null hypotheses) dan hipotesis kerja (alternative hypotheses). Kedua jenis hipotesis ini diuraikan sebagai berikut.

a) Hipotesis Nol

Hipotesis nol menyatakan tidak adanya hubungan atau perbedaan antara variabel dengan variabel lain atau tidak adanya pengaruh variabel terhadap variabel lain.
Hipotesis nol biasanya disingkat dengan H0
Contoh:

Tidak terdapat hubungan yang positif antara iklim belajar dengan prestasi belajar
Tidak terdapat pengaruh langsung konsep diri terhadap motivasi berprestasi
Tidak terdapat perbedaan achievement goals antara mahasiswa yang diajar menggunakan metode diskusi dengan metode ceramah.

b) Hipotesis Kerja atau Alternatif

Hipotesis kerja atau disebut juga sebagai hipotesis alternatif menyatakan adanya hubungan atau perbedaan antara variabel dengan variabel lain atau adanya pengaruh variabel terhadap variabel lain. Hipotesis alternatif biasanya disingkat dengan H0 atau H1.
Contoh :

Terdapat hubungan yang positif antara iklim belajar dengan prestasi belajar.
Terdapat pengaruh langsung konsep diri terhadap motivasi berprestasi.
Terdapat perbedaan achievement goals antara mahasiswa yang diajar menggunakan metode diskusi dengan metode ceramah.

Lihat Juga:
Bagaimana proses penjujian hipotesis dilakukan?

Bagikan

P value

2010-02-11T11:15:00.000-08:00

P value atau 'peluang dihitung' adalah peluang menolak hipotesis nol (H0) dari pertanyaan penelitian ketika hipotesis benar. H0 menyatakan tidak adanya hubungan atau perbedaan antara variabel pertama dengan variabel lain atau tidak adanya pengaruh variabel terhadap variabel lain.

Misalnya tidak ada perbedaan antara tinggi badan dalam grup A dan grup B.

Tentukan H0 penelitian untuk setiap pertanyaan dengan jelas sebelum memulai penelitian Anda!

Satu-satunya situasi di mana Anda harus menggunakan 'P value satu sisi' adalah
ketika sebuah perubahan besar dalam arah (sisi sebelah kanan atau sebelah kiri dari distribusi normal) memiliki relevansi etrhadap penelitian Anda. Namun jika Anda dihadapkan pada situasi bahwa arah perubahan tidak dapat diduga yang sama sekali tidak ada relevansinya dengan riset Anda. maka sebaiknya Anda sebaiknya menggunakan nilai 'P value dua sisi'.

Misalkan Anda memiliki dugaan bahwa dalam penelitian ada perbedaan antara tinggi badan dalam grup A dan grup B dimana dugaan awal Anda bahwa rata-rata tinggi badan grup A lebih tinggi dibandingkan grup B, maka Anda dapat menggunakan 'P value satu sisi', namun jika pada penelitian ini Anda tidak yakin dengan grup mana yang lebih tinggi (atau memiliki rata-rata tinggi yang sama untuk kedua grup) maka Anda sebaiknya menggunakan 'P value dua sisi'.

Menentukan Jumlah Sampel Minimum

2010-02-10T14:11:00.000-08:00

Pendapat Solvin

Menentukan Jumlah Sampel Minimum
Jumlah sampel minimum yang harus diambil adalah

Comtoh:

Kita akan meneliti pengaruh upah terhadap semangat kerja pada karyawan pada perusahaan A. Di dalam perusahaan A tersebut terdapat 130 orang karyawan. Dengan tingkat kesalahan pengambilan sampel sebesar 5%, berapa jumlah sampel minimal yang harus diambil ?

Interval Penaksiran

Untuk menaksir parameter rata-rata μ

Contoh
Seorang mahasiswa akan menguji suatu hipotesis yang menyatakan bahwa Indek Prestasi Mahasiswa Jurusan Statistika UNPAD adalah 2,7. dari 30 sampel percobaan dapat diperoleh informasi bahwa standar deviasi indek Prestasi mahasiswa adalah 0,25 Untuk menguji hipotesisi ini berapa jumlah sampel yang diperlukan jika kita menginginkan tingkat keyakinan sebesar 95% dan error estimasi μ kurang dari 0,05,?

Untuk menaksir parameter proporsi P

Contoh
Kita akan meperkirakan proporsi mahasiswa yang menggunakan angkutan kota waktu pergi kuliah. Berapa sampel yang diperlukan jika dengan tingkat kepercayaan 95% dan kesalahan yang mungkin terjadi 0,10 ?

Pendekatan Isac Michel

a. Menentukan sampel untuk menaksir parameter rata-rata μ

Contoh
Seorang mahasiswa akan menguji suatu hipotesis yang menyatakan bahwa Indek Prestasi Mahasiswa Jurusan Statistika UNPAD yang berjumlah 175 mahasiswa adalah 2,7. Dari 30 sampel percobaan dapat diperoleh informasi bahwa standar deviasi Indek Prestasi mahasiswa adalah 0,25 Untuk menguji hipotesisi ini berapa jumlah sampel yang diperlukan jika kita menginginkan tingkat keyakinan sebesar 95% dan error estimasi μ kurang dari 5 persen ?

b. Menentukan sampel untuk menaksir parameter proporsi P

Contoh
Kita akan meperkirakan proporsi mahasiswa jurusan manajemen UG yang berjumlah 175 orang. Berdasarkan penelitian pendahuluan diperoleh data proporsi mahasiswa manajemen UG yang menggunakan angkutan kota waktu pergi kuliah adalah 40%. Berapa sampel yang diperlukan jika dengan tingkat kepercayaan 95% dan derajat penyimpangan sebesar 0,10.?

Populasi dan Sample

2010-02-10T13:25:00.000-08:00

Definisi

Dalam statistika, percobaan atau penelitian yang dilakukan biasanya tidak melibatkan semua objek yang diteliti, tetapi hanya sebagian saja yang dinamakan sample. Berdasarkan data sample tersebut dibuatlah kesimpulan untuk menggambarkan kondisi objek percobaan secara keseluruhan (populasi). Jadi, antara sample dan populasi terdapat keterkaitan yang sangat erat. Meskipun demikian, suatu penelitian tidak selalu menggunakan sampel, ada yang langsung menggunakan populasi, untuk kasus yang demikian tentu tidak ada generalisasi karena data langsung diperoleh dari populasi, sehingga kesimpulan yang diambil adalah kesimpulan langsung tentang populasi.

Berdasarkan penjelasan di atas, dapat dimengeri bahwa populasi didefiniskan sebagai suatu keseluruhan pengamatan atau objek yang menjadi perhatian penelitian, sedangkan sampel adalah bagian dari populasi yang menjadi perhatian penelitian.

Alasan Menggunakan Sampel

Mengurangi kerepotan

Jika populasinya terlalu besar maka akan ada yang terlewati
Dengan penelitian sampel maka akan lebih efesien
Seringkali penelitian populasi dapat bersifat merusak
Adanya bias dalam pengumpulan data
Seringkali tidak mungkin dilakukan penelitian dengan populasi

Permasalahan Dalam Sampel

Berapa jumlah sampel yang akan diambil
Bagaimana teknik pengambilan sampel

Pertimbangan Dalam Menentukan Sampel

Seberapa besar keragaman populasi
Berapa besar tingkat keyakinan yang kita perlukan
Berapa toleransi tingkat kesalahan dapat diterima
Apa tujuan penelitian yang akan dilakukan
Keterbatasan yang dimiliki oleh peneliti

Prosedur Penentuan Sampel

Prosedur Dalam Pemilihan Sampel

Sekelumit tentang data

2010-02-10T11:21:00.000-08:00

Dalam statistika, pengambilan kesimpulan tentang kondisi suatu populasi biasanya didasarkan pada data yang diperoleh. Ada berbagai jenis data yang dikenal dan data ini tergantung pada konteksnya. Dibawah ini saya sajikan jenis-jenis data menurut jenis pengelompokkannya.

Berdasarkan cara memperolehnya data dapat dibagi menjadi:
1. Data Primer
Data primer adalah secara langsung diambil dari objek / obyek penelitian oleh peneliti perorangan maupun organisasi.
Contoh : Data yang diperoleh dari hasil wawancara, Data yang diperoleh dari kuesioner penelitian.
2. Data Sekunder
Data sekunder adalah data yang didapat tidak secara langsung dari objek penelitian (berasal dari yang sudah ada dari penelitian ataupun collecting data sebelumnya). Peneliti mendapatkan data yang sudah jadi yang dikumpulkan oleh pihak lain dengan berbagai cara atau metode.
Contoh: peneliti yang menggunakan data statistik hasil riset dari BPS.

Berdasarkan Sumber Data dapat dibagi menjadi:

1. Data Internal
Data internal adalah data yang menggambarkan situasi dan kondisi pada suatu organisasi secara internal.
Contoh : data keuangan suatu institusi yang sedang diteliti, data pegawai perusahaan, data produksi yang diperoleh dari hasil rekapitulasi perusahaan tersebut.
2. Data Eksternal
Data eksternal adalah data yang menggambarkan situasi serta kondisi yang ada di luar organisasi.
Contohnya adalah data jumlah penggunaan suatu produk A oleh konsumen, tingkat preferensi pelanggan, penyebaran penduduk.

Berdasarkan penyajiannya data dapat dibagi menjadi:
1. Data Kuantitatif
Data kuantitatif adalah data yang dipaparkan dalam bentuk angka-angka.
Contoh: jumlah pembeli saat hari raya idul adha, tinggi badan mahasiswa Statistik Unpad angkatan 2003.
2. Data Kualitatif
Data kualitatif adalah data yang disajikan dalam bentuk kata-kata yang mengandung makna, ataupun menunjukkan suatu kualitas tertentu.
Contohnya: persepsi konsumen terhadap pelayanan suatu supermarket (datanya disajikan dalam bentuk : sangat memuaskan,memuaskan,tidak memuaskan,sangat tidak memuaskan); anggapan masyarakat terhadap keberhasilan pemerintah dalam memberantas korupsi (datanya disajikan dalam bentuk: sangat setuju, setuju, tidak setuju, sangat tidak setuju)

Berdasarkan jenis bilangan yang digunakan, data dibagi menjadi:
1. Data Diskrit
Data diskrit adalah data yang nilainya adalah bilangan asli.
Contoh: Jumlah mahasiswa Statistika Unpad angkatan 2003, Jumlah pelanggaran hak asasi manusia di Indonesia tahun 2009.
2. Data Kontinu
Data kontinu adalah data yang nilainya ada pada suatu interval tertentu atau berada pada nilai yang satu ke nilai yang lainnya.
Contohn: Dinas pertanian daerah mengimpor bahan baku pabrik pupuk kurang lebih 850 ton.

Berdasarkan Waktu Pengumpulannya data dapat dibagi menjadi:

1. Data Cross Section
Data cross-section adalah data yang menunjukkan titik waktu tertentu.
Contohnya laporan keuangan suatu perusahaan per 31 desember 2009, data pelanggan supermarket A pada bulan Januari 2010.

2. Data Time Series
Data berkala adalah data yang datanya menggambarkan sesuatu dari waktu ke waktu atau periode secara historis.
Contoh jumlah jamaah haji yang menunaikan ibadah haji dari tahun ke tahun; data perkembangan nilai rupiah tukar terhadap dollar amerika dari tahun 2003 sampai 2009.

Bagikan

jenis statistika

2010-02-10T09:51:00.000-08:00

Ada berbagai macam jenis statistika, dimana jenis statistika ini dapat digolongkan berdasarkan orientasi pembahasannya maupun berdasarkan tujuan analisisnya. Seringkali para peneliti ataupun praktisi statistika (khususnya yAng tidak memahami statistika secara mendalam) sering salah mendefinisikan jenis statistika yang sedang mereka gunakan. Contohnya saja sering kita temui para peneliti ataupun praktisi statistik yang menggolongkan statistika yang mereka pakai adalah ststistika deskriptif inferensial. Padahal jika kita tinjau dari definisinya, jelas penamaan ststistika deskriptif inferensial ini tidak sesuai dengan definisi masing-masing jenis statistika (statistika deskriptif dan statistika inferensial) itu sendiri.

Untuk itu dibawah ini saya akan menjelaskan pengertian jenis-jenis statistika yang benar beserta definisinya.

Berdasarkan orientasi pembahasannya maka statistika dibedakan menjadi:

Statistika Matematik (mathematical statistic)
Statistika matematik atau lebih dikenal dengan statistika teoritis yang lebih berorientasi pada pemahaman model dan teknik-teknik statistika secara matematis-teoriti.
Statistika Terapan (applied statistic)
Statistika terapan lebih menekankan pembahasannya pada pemahaman intuitif atas konsep dan teknik-teknik statistika serta penggunaannya pada berbagai bidang ilmu.

Berdasarkan tujuan atau tahap analisis, statistika dibedakan menjadi

Statistika Deskriptif
Statistika deskriptif adalah statistika yang dalam analisisnya bertujuan untuk memperoleh gambaran (deskripsi) tentang data yang dianalisis. Jika data yang dianalisis merupakan sampel dari suatu populasi, maka statistika deskriptif akan menghasilkan ukuran-ukuran sample (statistik), sedangkan jika data yang dianalisis berasal dari populasi, maka statistika deskriptif akan menghasilkan ukuran populasi (parameter).
Statistika Inferensia
Statistika inferensia adalah statistika yang berkenaan dengan cara penarikan kesimpulan

berdasarkan data yang diperoleh dari sampel untuk menggambarkan karakteristik atau ciri populasi. Dari gambaran diatas, dalam statistika inferensia dilakukan suatu generalisasi atau memperumum dari hal-hal yang bersifat khusus, sehingga terkadang statistika inferensia sering juga disebut dengan statistika induktif atau statistika penarikan kesimpulan. Pada statistika inferensia, biasanya dilakukan pengujian hipotesis dan pendugaan karakteristik populasi, seperti misalnya nilai rata-rata dan standar deviasi.

Dari penjelasan di atas, ada keterkaitan antara statistika deskriptif dan statistika inferensia, dimana pada umumnya statistika deskriptif mendahului atau mengawali tahapan statistika inferensia, karena sebelum dilakukan penarikan kesimpulan mengenai suatu kondisi yang diteliti, maka datanya harus diuraikan terlebih dahulu dalam bentuk statistika deskriptif, sehingga diperoleh kesimpulan yang akurat guna memperoleh manfaat secara maksimal. Jadi, antara statistika deskriptif dan inferensia dapat diibaratkan sebagai dua sisi mata uang logam yang tidak dapat dipisahkan satu dari yang lainnya. Statistika inferensia akan bermakna dan penuh arti jika didahului dengan statistika deskriptif terlebih dahulu.

Selain itu, statistika dapat juga dibedakan menjadi statistika parametrik dan non parametrik. Statistika yang demikian biasanya menggunakan data distribusi populasi. dengan menggunakan distribusi populasi data yang dianalisis,

Statistik vs Statistika

2010-02-09T12:19:00.000-08:00

Seringkali orang salah membedakan antara statistik dengan statistika. Banyak orang yang menduga bahwa statistik itu adalah statistika, padahal secara definisi tidaklah demikian.

Pada bagian ini saya ingin menjelaskan definisi dari keduanya.

Statistik adalah kumpulan data yang bisa memberikan gambaran tentang keadaan sampel.

Statistika adalah ilmu yang mempelajari statistik, yaitu ilmu yang mempelajari bagaimana caranya mengumpulkan data, mengolah data, menyajikan data, menganalisis data, membuat kesimpulan dari hasil analisis data dan mengambil keputusan berdasarkan hasil kesimpulan.