Margin of Error dan Titik Kritis (Critical Value)

Margin of error adalah suatu tingkat ketidaksesuaian hasil statistik dengan dengan kenyataan di lapangan yang berarti margin of Error ini dapat menunjukkan keakuratan dalam suatu penelitian/poling/survei. Kita dapat menetukan margin of error dengan menggunakan formula aljabar, chart (tabel) ataupun dengan menggunakan bantuan kalkulator/software. Seorang peneliti hanya membutuhkan tiga buah syarat yaitu, ukuran populasi, ukuran sampel dan standar deviasi yang diperoleh dari setiap pengamatan sampel. Setelah semua syarat ini terpenuhi maka kita dapat menghitung besarnya margin eror. Semakin besar nilai dari margin error, maka semakin besar tingkat kekeliruan yang terjadi dalam penelitian.

menghitung margin of error dengan menggunakan rumus:

Margin of error = Critical value * Standard error of the statistic

Bagaimana menentukan titik kritis (critical value)

Batas kritis adalah salah satu fakor yang digunakan untuk menghitung margin of error. Pada bagian ini saya mencoba untuk menjelaskan bagaimana menentukan batas kritis, ketika diketahui distribusi sampling dari statistik adalah normal, atau setidak-tidaknya mendekati normal.

Untuk menentukan titik kritis, lakukan beberapa tahap dibawah ini

1. Hitung (α): α = 1 - (confidence level / 100)
2. Hitung critical probability (ρ): ρ = 1 - α/2
3. Titik kritis ditunjukkan sebagai nilai dari skor z ,temukan nilai skor z yang memiliki peluang kumulatif sama dengan nilai ρ.

Sebagai contoh

900 orang lulusan sarjana secara acak dipilih dalam suatu survey. Dalam survey tersebut didapat nilai rata-rata IPK (Indeks Prestasi Kumulatif) adalah 2.7 dengan standard defiasi sebesar 0.4. Dengan tinkat kepercayaan sebesar 95% maka kita dapat memperoleh margin of error :

1. Hitung α : α = 1 - (confidence level / 100) = 1 - 0.95 = 0.05
2. Tentukan critical probability (ρ): ρ = 1 - α/2 = 1 - 0.05/2 = 0.975
3. Cari nilai skor z. Karena ukuran sampel yang besar, maka distribusi sampling akan cenderung mengikuti distribusi normal (teorema limit pusat). Oleh karena itu nilai dari titik kritis diperoleh melalui nilai skor z. Dengan melihat tabel z, maka nilai skor z yang memiliki peluang kumulatif sebesar 0,975 adalah 1,96.

Selanjutnya tentukan standard error dari rata-rata hitung (mean), dengan menggunakan rumus berikut:

SEx = s / sqrt(n) = 0.4 / sqrt (900) = 0.4 / 30 = 0.013

Dan terakhir, tentukan nilai dari margin of error (ME).

ME = Critical value * Standard error = 1.96 * 0.013 = 0.025