Standar deviasi

Standar deviasi menunjukkan keheterogenan yang terjadi dalam data yang sedang diteliti atau dapat dikatakan sebagai jumlah rata-rata variabilitas di dalam satu set data pengamatan. Semakin besar nilai dari standar deviasi, maka semakin besar jarak rata-rata setiap unit data terhadap rata-rata hitung (mean). Ini dikarenakan nilai standar deviasi dihitung sebagai rata-rata jarak semua data pengamatan terhadap titik mean.
Standar deviasi sebenarnya masih dalam bagian statistik deskriptif, sehingga penggunaan statistik deskriptif terjadi pada saat kita ingin mengobservasi karakteristik dari data yang sedang diteliti (umumnya dalam tahapan ini rata-rata hitung (mean), varians, standar deviasi merupakan statistik yang sering dipakai oleh para peneliti).

Standar deviasi perupakan akar dari varians:

Kita dapat memperoleh nilai dari standar deviasi dengan mengakarkan nilai dari S2. Sehingga tidak mungkin ada nilai standar deviasi yang benilai negatif. Karena kita tahu bahwa hanya nilai positif saja yang memiliki akar), dan nilai dari varians akan selalu positif, demikian juga implikasinya dengan standar deviasi.

Sehingga rumus dari Standar Deviasi adalah sebagai berikut:


Bagaimana mungkin nilai varians tidak akan negatif?
Kalau kita perhatikan di rumus di atas maka kita dapat melihat bagian ada dua kemungkinan nilai yang di dapat adalah positif (jika nilai x lebih besar dari nilai mean) dan negatif (jika nilai x lebih kecil dari mean), namun pada tahap selanjutnya dari rumus ini nilai dari masing-masing kita kuadratkan menjadi: sehingga semua nilai akan menjadi positif. Demikianlah proses perhitungan varians yang akan menghasilkan nilai varians yang positif, dan berimplikasi kepada nilai standar deviasi yang positif juga.

Hal yang perlu diperhatikan:
• Jika nilai standar deviasi 0 (nol), ini menandakan data pengamatan homogen, semua data memiliki nilai yang identik.
• Semakin besar nilai standar deviasi, menandakan semakin menyebar data pengamatan, dan memiliki kecenderungan setiap data berbeda satu sama lain.
• sama seperti mean, nilai standar deviasi sensitif terhadap nilai ekstrim


Sumber: Encyclopedia Of Measurement And Statistics Volume 1 , 2007 , Sage Publications, Inc

2 komentar:

Bita Gadsia (Princess Azoka) mengatakan...

hmm..postingan yg sy cri2,buat ngrjain tgs kuliah sttistika,hehe
mkasih ms..
knjungi jg y klo pgen bca2 artikel IT
:D
http://jejaringsosialinternet.blogspot.com

MULTIMEDIA mengatakan...

Lumayan membantu, thanks mas bro