Koefisien Korelasi

Koefisien korelasi adalah suatu ukuran hubungan antara dua variabel, yang memiliki nilai antara -1 dan 1. Jika variabel-variabel keduanya memiliki hubungan linier sempurna, koefisien korelasi itu akan bernilai 1 atau -1. Tanda positif/negatif bergantung pada apakah variabel-variabel itu memiliki hubungan secara positif atau negatif. Koefisien korelasi bernilai 0 jika tidak ada hubungan yang linier antara variabel. Ada terdapat dua jenis koefisien korelasi yang dapat digunakan. Yang pertama adalah koefisien korelasi produk momen Pearson, dan yang lain disebut koefisien korelasi rank Spearman, yang berdasar pada hubungan peringkat (rank) antara variabel-variabel. koefisien korelasi Pearson lebih umum digunakan di dalam mengukur hubungan antara dua variabel.
Misalkan pada pengukuran dengan data berpasangan (X1,Y1), (X2,Y2), . . . ,(Xn,Yn), koefisien korelasi produk momen Pearson di peroleh dengan rumus sebagai berikut:



Contoh kasus
Terdapat 25 data (data diperoleh dari http://lib.stat.cmu.edu/DASL/Datafiles/Smoking
andCancer.html) sebagai berikut
total terdapat sebanyak 25 data berpasangan dimana pada kolom pertama ,yang menunjukkan indeks merokok, memiliki rata-rata 100 dan variabel yang kedua, indeks kematian karena penyakit kangker, memiliki rata-rata sebesar 100. Kedua variabel diatas kita denotasikan sebagai (Xi,Yi). Dengan menggunakan rumus koefisien korelasi produk momen Pearson diperoleh rp = 0.69. Gambar berikut menunjukkan scatter plot indeks merokok dengan indeks kematian karena penyakit kangker.
Garis lurus diatas adalah regresi linier dari Y = β0 + β1X
Parameter dari garis regresi diestimasi dengan menggunakan metode least square, yang umum digunakan pada software-software seperti SAS dan SPSS. Persamaan untuk regresi linier untuk data ini adalah Y =–2.89 + 1.09 X. Jika (Xi, Yi) berdistribusi bivariate normal, relasi linier yang terjadi antara regression slope dan koefisien korelasi produk momen Pearson adalah sebagai berikut
Maka dengan menggunakan data tadi kita dapatkan
dimana hasil ini mendekati estimasi least square yaitu 1.09

Bookmark and Share

1 komentar:

Anonim mengatakan...

mau tanya... ini ada buku sumbernya nggaK? Terus tokohnya siapa..? Soalx bberapa tokoh memberikan batasan koef korelasi beda2..bgitu bkn?? Kalo koefx 0,260 dg signfknsi 0,008 apakah bs dkatakan berkorelasi namun lemah?? Trimakasih...