Multidimensional scaling

Multidimensional scaling (MDS) juga dikenal sebagai pemetaan persepsi, adalah prosedur-prosedur dimana memungkinkan peneliti untuk menentukan gambaran secara relatif suatu kumpulan objek ( perusahaan ,produk, ide dan hal lainnya yang di hubungkan secara bersama-sama ). Tujuan dari MDS adalah untuk mentransform persamaan atau pilihan penilaian yang dilakukan oleh konsumen kedalam jarak yang diwakili dalam ruang Mulidimensional ( Hair Anderson, 1998).

Terdapat dua jenis metoda dalam Multidimensional scaling yaitu Multidimensional scaling metrik dan nonmetrik.


Multidimensional scaling (MDS) metrik mengasumsikan bahwa data adalah kuantitatif (interval dan ratio), sedangkan Multidimesional scaling nonmetrik mengasumsikan bahwa datanya adalah kualitatif (nominal dan ordinal). Hal itu tentu saja berbeda dan perbedaan itu mengacu kepada asumsi tentang level pengukuran dari suatu data. (Susan s. Schiffman 1981).

Multidimensional scaling metrik
Dalam prosedur MDS metrik tidak dipermasalahkan apakah data input ini merupakan jarak yang sebenarnya atau tidak, prosedur ini hanya menyusun bentuk geometri dari titik-titik objek yang diupayakan sedekat mungkin dengan input jarak yang diberikan. Sehingga pada dasarnya adalah mengubah input jarak atau metrik kedalam bentuk geometrik sebagai outputnya.

Multidimensional scaling nonmetrik
Dalam MDS nonmetrik mengasumsikan skala pengukuran nominal atau ordinal. Pada kasus ini perhitungan kriteria adalah untuk menghubungkan nilai ketidaksamaan suatu jarak ke nilai ketidaksamaan yang terdekat. Program MDS nonmetrik menggunakan transformasi monoton (sama) ke data yang sebenarnya sehingga dapat dilakukan operasi aritmatika terhadap nilai ketidaksamaannya, untuk menyesuaikan jarak dengan nilai urutan ketidaksamaanya. Transformasi monoton akan memelihara urutan nilai ketidaksamaannya sehingga jarak antara objek yang tidak sesuai dengan urutan nilai ketidaksamaan dirubah sedemikian rupa sehingga akan tetap memenuhi urutan nilai ketidaksamaan tersebut dan mendekati jarak awalnya. Hasil perubahan ini disebut disparities. Disparities ini digunakan untuk mengukur tingkat ketidaktepatan konfigurasi objek-objek dalam peta berdimensi tertentu dengan input data ketidaksamaannya
Pendekatan yang sering digunakan saat ini untuk mencapai hasil yang optimal dari skala non metrik digunakan ‘Kruskal’s Least-Square Monotomic Transformation” dimana disparities merupakan nilai rata-rata dari jarak-jarak yang tidak sesuai dengan urutan ketidaksamaanya.
Informasi ordinal kemudian dapat diolah dengan MDS nonmetrik sehingga menghasilkan konfigurasi dari objek-objek yang yang terdapat pada dimensi tertentu dan kemudian agar jarak antara objek sedekat mungkin dengan input nilai ketidaksamaan atau kesamaannya.
Koordinat awal dari setiap subjek dapat diperoleh melalui cara yang sama seperti metoda MDS metrik dengan asumsi bahwa meskipun data bukan jarak informasi yang sebenarnya tapi nilai urutan tersebut dipandang sebagai variabel interval.